设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=9.S6=36.则S9=( )A．63B．45C．43D．81 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则S₉=（　　）

A．

63

B．

45

C．

43

D．

81

分析由已知利用等差数列性质前n项和公式列出方程组，由此能求出结果．

解答解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=9，S₆=36，
∴由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+3d=9}\\{{S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=36}\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=2，
则S₉=9a₅=9（a₁+4d）=81．
故选：D．

点评本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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