已知复数z满足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$.若z的实部是虚部的2倍.则a等于( )A．-2B．2C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知复数z满足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$（a∈R），若z的实部是虚部的2倍，则a等于（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．

解答解：复数z满足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$（a∈R），∴z=$\frac{2（1-i）（2+ai）}{（1+i）（1-i）}$=2+a+（a-2）i，
∵z的实部是虚部的2倍，∴2+a=2（a-2），解得a=6．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

11．设f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+2ax．
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（3）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．

8．数列{a_n}满足：a_n+1=2a_n+1，a₁=1．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求证：b₁•b₂+b₂•b₃+…+b_n•b_n+1＜1．

15．设函数f（x）=x³-6x+5，x∈R
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）的极大值和极小值；
（3）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围．

5．定义A-B={x|x∈A且x∉B}．已知A={1，2}，B={1，3，4}，则B-A=（　　）

12．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，2-x），若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，则λ=-$\frac{1}{2}$．

9．数列-1，4，-9，16，-25…的一个通项公式为（　　）

A．

a_n=n²

B．

${a_n}={（-1）^n}{n^2}$

C．

${a_n}={（-1）^{n+1}}{n^2}$

D．

${a_n}={（-1）^n}{（n+1）^2}$

10．“?x∈R，x²+ax+1＞0成立”是“|a|≤2”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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