题目内容
10、已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取得极大值时,x的值是( )

分析:导函数图象研究其正负,从而得出函数的增减性,再根据函数在导数为0的左右附近,左增右减,从而研究函数的极大值.
解答:解:由图可知,函数在x3处导数为0,且在其左边导数小于0,右边导数大于0,
故选C.
故选C.
点评:函数y=f(x) 在x=x0 处取极值的充要条件应为:(1)f′(x0)=0,(2)在 x0左右两侧的导数值的符号相反.两者缺一不可.
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