Question

已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（?_RA）∩B=

1. A.
   {x|x＞2}
2. B.
   {x|0＜x≤1}
3. C.
   {x|1＜x≤2}
4. D.
   {x|x＜0}

Answer 1

A
分析：由全集U=R，集合A={x|y=}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，求出C_RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（C_RA）∩B．
解答：∵全集U=R，
集合A={x|y=}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
∴C_RA={x|x＜0，或x＞2}，
∵B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴（C_RA）∩B={x|x＞2}．
故选A．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．