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精英家教网函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A、y=2sin（2x+
2π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
3
）
D、y=2sin（2x-
π
3
）
分析：根据已知中函数y=Asin（ωx+?）在一个周期内的图象经过（-
π
12
，2）点和（-
5π
12
，2），我们易分析出函数的最大值，最小值，周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+?）的解析式．
解答：解：由已知可得函数y=Asin（ωx+?）的图象经过（-
π
12
，2）点和（-
5π
12
，2）
∴A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（-
π
12
，2）代入得
-
π
6
+?=
π
2
+2kπ，k∈Z，
即φ=
2π
3
+2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=
2π
3

此时y=2sin(2x+
2π
3
)
故选A
点评：本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象确定其解析式，其中A=
1
2
|最大值-最小值|，|ω|=
2π
T
，φ=L•ω（L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量）．
练习册系列答案
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若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
 
．
精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
 
°C（精确到1°C）
已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出这个函数的单调递增区间．
如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，则此函数的解析式为
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时取最大值y=4；当x=
7π
12
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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