Question

已知2sinα=cosα，则的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：将2sinα=cosα代入sin²α+cos²α=1，得出sin²α=，cos²α=，再利用二倍角三角函数公式将所求的式子化为α的三角函数式，代入数据求解．
解答：解：将2sinα=cosα代入sin²α+cos²α=1，得5sin²α=1，sin²α=，∴cos²α=，sin2α=2sinαcosα=4sin²α=，
则===3
故答案为：3
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式，二倍角三角函数公式的应用．属于基础题．