题目内容
11．函数f（x）=-2x2+ax+1在（$\frac{1}{2}，+∞$）是减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | （$-∞，\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，2] | C． | [4，+∞） | D． | （-∞，-2] |
分析 由条件利用二次函数的性质可得$\frac{a}{4}$≤$\frac{1}{2}$，由此求得a的范围即可．
解答 解：由于函数f（x）=-2x2+ax+1的对称轴方程为x=$\frac{a}{4}$，
且函数在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上为减函数，
∴$\frac{a}{4}$≤$\frac{1}{2}$，求得a≤2，
故选：B．
点评 本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
1．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{4}$，则f（x）的最小正周期是（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
6．若0＜x＜1，则下列结论正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{x}$＞2x＞lgx | B． | 2x$＞lgx＞\sqrt{x}$ | C． | 2x$＞\sqrt{x}$＞lgx | D． | lgx$＞\sqrt{x}$＞2x |