题目内容
设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
,求数列
的前项和
．
（1）
（2）
解析试题分析：(1)求等差等比数列的通项公式只要求出基本量
就可以.由已知条件可以构建方程组
求出
和
.利用通项公式能够求解通项.（2）因为所以
一个等差乘以一个等比，利用错位相减法求和.
试题解析：（Ⅰ）由已知解得
．设数列的公比为
，由，可得
．又，可知
，即
，
解得
．由题意得
．
．
故数列的通项为． 6分
（Ⅱ）由于,所以
两式相减得：
12分
考点：等比数列求通项、数列求和
练习册系列答案
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是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
的前
项和为
，且
.
求证：
.
中,
且点
在直线
上。
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
的前
，且满足
，
，求数列
，
.
，
，
，并求数列{an}通项公式；
，当
的值．
的首项
，
，前
项和为
．
及
，
，求
的最大值．
成等比数列．
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
是首项为1公比为3 的等比数列，求数列
前
.