题目内容
已知数列{an}满足：
，
，
（Ⅰ）求
，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为
，当取最大值时，求
的值．
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题考查等差数列的通项公式和前项和公式等基础知识，考查化归与转化的思想方法，考查运算能力，考查分析问题和解决问题的能力.第一问，分是奇数，是偶数两种情况，按等差数列的通项公式分别求解；第二问，分组求和，分2组按等差数列的前项和公式求和，再按二次函数的性质求最大值.
试题解析：（I）∵
，，
∴，
由题意可得数列
奇数项、偶数项分布是以﹣2为公差的等差数列
当为奇数时，
当为偶数时，
∴
（II）
结合二次函数的性质可知，当时最大.
考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的求和公式；3.二次函数的性质.
练习册系列答案
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满足
.
的前15项的和
；
满足
，
，求数列
的前
项的和
中，
.
项和
，求
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
,求数列
的前
．
的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
的前
项的和为
， 
，求证：数列
．
为递增数列，且
，
.
；
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；
及
；