Question

7．已知函数f（x）=2sin（?x+φ）对任意x都有f（${\frac{π}{6}$+x）=f（${\frac{π}{6}$-x），则|f（${\frac{π}{6}}$）|=2．

Answer 1

分析 由条件可得，函数f（x）的图象关于直线x=${\frac{π}{6}}$对称，故f（${\frac{π}{6}}$）等于函数的最值，从而得出结论．

解答 解：由题意可得，函数f（x）的图象关于直线x=${\frac{π}{6}}$对称，故|f（${\frac{π}{6}}$）|=2，
故答案为：2

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．