题目内容

数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并证明之.

证明见解析


解析:

,得,由,得

,得

,得

猜想来.下面用数学归纳法证明猜想正确:

(1)时,左边,右边,猜想成立.

(2)假设当时,猜想成立,就是,此时

时,由,得

这就是说,当时,等式也成立,

由(1)(2)可知,均成立.

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