Question

数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．

 

Answer 1

【答案】

，．．．．证明见解析。

【解析】

试题分析：解：由，，

由，得．

由，得．

由，得．

猜想．

下面用数学归纳法证明猜想正确：

（1）时，左边，右边，猜想成立．

（2）假设当时，猜想成立，就是，此时．

则当时，由，

得，

．

这就是说，当时，等式也成立．

由（1）（2）可知，对均成立．

考点：本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤，递推数列。

点评：典型题，注意从n=k到n=k+1变化，递推公式运用要准确。