题目内容
（08年黄冈市质检文） 已知，，，若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，则△的面积为（ ）
A B 2 C D 4
答案：D
（08年黄冈市质检文） （12分） 已知为的三个内角，向量，且。
（1）求的值；
（2）求的最大值，并判断此时的形状。
（08年黄冈市质检文）（12分）如图已知四棱锥的底面是正方形，， ，点、分别在棱、上，且
⑴求证：；
⑵求二面角的大小；
（08年黄冈市质检文）(12分) 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减小万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减小1万件．设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获得为（万元）．
⑴直接写出与之间的函数关系式；
⑵求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（08年黄冈市质检文） （13分） 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于、.
⑴求证:△不是直角三角形；
⑵当的斜率为时，抛物线上是否存在点，使△为直角三角形且为直角（在轴下方）？若存在，求出所有的点；若不存在，说明理由.
（08年黄冈市质检文） （14分） 把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数的第个数（如）．
⑴试用表示（不要求证明）；
⑵若，求的值；
⑶记三角形数表从上往下数第行各数和为，令，若数列的前项和为，求．
，
，
，若△
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则△的面积为（ ）
B 
D 4
，，，若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，则△的面积为（ ） B D 4
为
的三个内角，向量
，且
。 
的值；
的最大值，并判断此时
的底面是正方形，
， 
，点
、
分别在棱
、
上，且
；
的大小；
万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减小1万件．设销售单价为
（元），年销售量为
（万件），年获得为
（万元）．
的焦点
作直线
与抛物线交于
、
.
不是直角三角形；
时，抛物线上是否存在点
，使△
为直角三角形且
轴下方）？若存在，求出所有的点
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数的第
个数（如
）．
（不要求证明）；
，求的
值；
行各数和为
，令
，若数列
的前
，求