题目内容

求f(x)=的值域.

解析：y=(4-3sinx)(4-3cosx)

=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx,

令sinx+cosx=t(|t|≤),

则sinxcosx=,

∴y=16-12t+9×=t2-12t+=(t-)2+.

∵∈［-,］,

∴当t=时,ymin=.

当t=-时,ymax=17+12+,

∴≤f(x)≤,

即f(x)的值域为［］.

练习册系列答案
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精英家教网如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是(
3
5
，
4
5
)，求cos(α-
π
6
)的值；
（Ⅱ）设函数f(α)=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．
△ABC的三内角A，B，C对应三边a，b，c成等差数列，且
m
=(sinx，2sinx+3cosx)，
n
=(sinx，cosx)，函数f(x)=
m
•
n
-1(x∈R)
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）求f(
B
2
-
π
8
)的值域．

当x＞－1时，求f(x)＝的值域．

求f(x)＝的值域．

已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3，2)时，f(x)＞0；当x∈(－∞，3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0．

(Ⅰ)求f(x)在内的值域；

(Ⅱ)c为何值时ax2＋bx＋c≤0的解集为R．

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