题目内容

分别是双曲线的左、右焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为，是的重心，若，则双曲线的离心率是  （      ）

A.2  B.     C.3     D.

C

练习册系列答案
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已知P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且
F2M
•
MP
=0，O为坐标原点，则|OM|=
 
．
有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若数列{an}为等比数列，且a4=4，a8=9，则a6=±6；
③不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集为{x|x＜-5}；
④若P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=7，则|PF2|=13．
其中真命题的序号为
 
．（把正确的序号都填上）
（2012•焦作模拟）已知点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2成立，则双曲线的离心率为（　　）
设P是双曲线x2-
y2
3
=1上的一点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=
3
2
|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）

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