题目内容
已知定点
和直线
上的两个动点
，且
，动点
满足
（其中
为坐标原点）
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹相交于两个不同的点
，若
，求直线的斜率的取值范围.
解：（1）设点
，由
可知
故
由
可得 
，即动点
的轨迹
的方程为
（2）当直线
轴时，与（1）中轨迹无公共点，可知直线
的斜率必存在，设直线的斜率为
，直线方程为
联立
得
∵直线与轨迹交于不同两点
，∴
，解得
（*）
设
， 又∵
，
∴
，
解得
（经检验符合（*）式）
故直线斜率的取值范围是
练习册系列答案
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和定直线
，
是定直线
,动点
满足
，
（其中
为坐标原点）.
的方程;
的直线
与
两点
的值;
,当三角形
的面积
时,求
的取值范围.
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
（Ⅱ）若点
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为