题目内容
直线l与函数y=3x+
的图象相切于点P，且与直线x=0和y=3x分别交于A、B两点，则
= ．
【答案】分析：设P的坐标，求导函数，可得切线方程，进而可求A，B的坐标，从而可求
的值．
解答：解：设P（a，b），则
∵函数y=3x+
，∴求导得
∴切线方程为y-b=（3-
）（x-a）
令x=0，则y=b-3a+
，∵b=3a+
，∴A（0，
），
与y=3x联立，则x=2a，B（2a，6a）
∴
=
=
=1
故答案为1．
点评：本题考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
的值．解答：解：设P（a，b），则
∵函数y=3x+
，∴求导得
∴切线方程为y-b=（3-
）（x-a）令x=0，则y=b-3a+
，∵b=3a+
，∴A（0，
），与y=3x联立，则x=2a，B（2a，6a）
∴
=
=
=1故答案为1．
点评：本题考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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已知函数f（x）=
x3-x2-3x+
，直线l：9x+2y+c=0．
（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；
（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围．
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（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；
（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围．
x3-x2-3x+
,直线l:9x+2y+c=0.