题目内容

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R)则“关于x的不等式ax2+bx+c<x有实数解”是“此抛物线顶点在直线y=x下方”的(    )

A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件

C.充要条件                                  D.既不充分又不必要条件

B

解析:ax2+bx+c<x有实数解(b-1)2-4ac>0,顶点(-)在直线y=x下方-(b-1)2>4ac+1,故选B.

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