Question

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队
（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？
（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

Answer 1

（1）只需从其他18人中选3人即可，共有

C

318

=816（种）．
（2）只需从其他18人中选5人即可，共有

C

518

=8568（种）．
（3）分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有

C

12

C

418

+

C

318

=6936（种）．
（4）由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得

C

520

-(

C

58

+

C

512

)=14656（种）．