题目内容
如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，
证明：（Ⅰ）∠BFM=∠PEF；
（Ⅱ）PF2= PD·PC。
证明：（Ⅰ）∠BFM=∠PEF；
（Ⅱ）PF2= PD·PC。
| 证明：（Ⅰ）连接OE， ∵PE切⊙O于点E， ∴OE⊥PE， ∴∠PEF+∠FEO=90°， 又∴AB⊥CD， ∴∠B+∠BFM=90°， 又∴∠B=∠FEO， ∴∠BFM=∠PEF； （Ⅱ）∵∠PEF=∠BFM， ∴∠EFP=∠PEF， ∴PE=PF， 又∵PE2=PD·PC， ∴PF2=PD·PC。 |
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练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
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．若动点M在四面体P－ABC表面上运动，并且总保持PB⊥AM．设
为动点M的轨迹围成的封闭图形的面积关于角
的函数，求
．那么四面体P－ABC的直度为多少？说明理由；
，
为△AEF面积的函数，求
中，
，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
中，
，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
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