题目内容

正六边形的对角线的条数是
 
，正n边形的对角线的条数是
 
（对角线指不相邻顶点的连线段）．
考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,推理和证明
分析：根据多边形的边数与对角线的条数的关系解答．
解答： 解：从n边形的一个顶点引出的所有对角线有（n-3）条，n边形有n个顶点，所以所有对角线有n（n-3）条．
但每条对角线重复一次，所以n边形所有对角线的条数为
n2-3n
2
．
n=6时，
n2-3n
2
=9．
故答案为：9，
n2-3n
2
．
点评：熟记多边形的边数与对角线的条数的关系式是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值．
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若不等式f（x）+a＜0在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
已知实数x，y满足
0≤x≤1
x-y≤2
x+y≤2
，则z=2x-3y的最大值是
 
．
如图，已知四棱锥的底面是边长为a的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为
2
a．则它的外接球的半径为
 
．
某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽取
 
人．
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4
2
x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4
2
，则△POF的面积为
 
．
已知α=
∫
1
0
（
1-x2
+πx）dx，则（x-
tanα
x2
）6的二项展开式的常数项是
 
（用数字作答）
如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=ex+x；
②y=x2；
③y=3x-sinx；
④f（x）=
ln|x|
 
 
 
x≠0
0
 
 
 
 
 
 
x=0
．
以上函数是“H函数”的所有序号为
 
．
给出下列命题：
①函数f（x）=
ln(x+3)
1-2x
的定义域是（-3，1）；
②在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是
1
2
；
③如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为a1=-8，a2=-6，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的方差为9S2；
④直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9相交；
其中真命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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