Question

如图，铁路线上AB段长100 km，工厂C到铁路的距离CA＝20 km．现在要在AB上某一处D，向C修一条公路．已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为3∶5，为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省，D应修在何处？

Answer 1

答案：
解析：

解析：设DA＝x km，那么DB＝(100－x)km，CD＝km．又设铁路上每吨千米的运费为3 t元，则公路上每吨千米的运费为5 t元．这样，每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为y＝5t·CD＋3t·BD 　　＝＋3t(100－x)(0≤x≤100)． 　　令＝t()＝0， 　　在(0≤x≤100)的范围内唯一解x＝15．所以，当 　　x＝15(km)，即D点选在距A点15千米时，总运费最省．