题目内容
(本小题满分14分)如图，在四面体
中,
,
是
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)设
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面.
【答案】
(1)见解析(2) 见解析
【解析】
试题分析：(1)由 
………………………… 3分
同理，
,又∵
,
平面
,∴
平面………7分
(2)连接AG并延长交CD于点O,连接EO.因为G为
的重心,所以
,
又
,所以
……………………………………………………11分
又
,
,所以
平面 ……………………………14分
考点：线面平行垂直的判定定理
点评：充分利用中点，比例线段构成的平行垂直关系
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）