题目内容
已知集合P={x|x＜-1或x＞4}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}．若Q?P，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据已知条件讨论Q=∅和Q≠∅两种情况，当Q=∅时，容易得到a应满足：a+1＞2a-1；当Q≠∅时，可借助数轴，容易得出a所应满足的条件，这两种情况下求得的a的范围求并集即可．
解答：
解：若Q=∅，则a+1＞2a-1，解得a＜2；
若Q≠∅，根据已知条件知：
或
；
解得a＞3；
∴综合以上得a的取值范围为：（-∞，2）∪（3，+∞）．
若Q≠∅，根据已知条件知：
|
|
解得a＞3；
∴综合以上得a的取值范围为：（-∞，2）∪（3，+∞）．
点评：考查真子集的概念，空集的概念，借助数轴的方法，并注意不要漏了Q=∅的情况．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为S3=21，则a4=（ ）
| A、32 | B、24 | C、27 | D、54 |