题目内容

设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则f（f（2））=
6
6
．
分析：通过f(2
2
)=1，求出a的值，然后求出f（2），即可求解所求表达式的值．
解答：解：因为设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，
所以loga((2
2
)2-1)=1，所以a=7，
f（2）=log7(22-1)=log73，
f（f（2））=f（log73）=2×7log73=6．
故答案为：6．
点评：本题考查分段函数解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）-kx≥0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
（2011•东城区一模）设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则a=
7
7
；f（f（2））=
6
6
．
设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则f（f（2））=______．
设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则a=______；f（f（2））=______．

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