题目内容

设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则a=______；f（f（2））=______．
∵f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
，
∴f（2
2
）=loga[(2
2
)2-1]
=loga7，
∵f(2
2
)=1，
∴loga7=1，
∴a=7；
∴f（f（2））=f[log7（4-1）]
=f（log73）
=2×7log73
=2×3=6．
故答案为：7，6．
练习册系列答案
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设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则f（f（2））=
6
6
．
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）-kx≥0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
（2011•东城区一模）设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则a=
7
7
；f（f（2））=
6
6
．
设f(x)=
2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2
2
)=1，则f（f（2））=______．

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