题目内容
16．已知函数f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+1）-1的图象必过定点（ ）| A． | （0，-1） | B． | （1，0） | C． | （1，-1） | D． | （-1，0） |
分析 易知y=1+loga（1-x）的图象过点（0，1），由反函数知函数f（x）的图象过点（1，0），由图象变换知函数y=f（x+1）-1的图象必过定点（0，-1）．
解答 解：∵1=1+loga（1-0），
∴y=1+loga（1-x）的图象过点（0，1），
∴函数f（x）的图象过点（1，0），
∴y=f（x+1）的图象过点（0，0），
∴函数y=f（x+1）-1的图象必过定点（0，-1），
故选：A．
点评 本题考查了反函数的性质应用及对数函数的性质应用，同时考查了函数的图象的变换．
练习册系列答案
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8．己知抛物线x2=y上三点A，B，C，且A（-1，1），AB⊥BC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3]∪[1，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | [-3，1] |
2．过双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |