题目内容
如图，已知曲线C1∶y＝x2与C2∶y＝－（x－2）2，直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程。
答案：
解析：
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解：设l与C1相切于点P（x1、x12），与C2相切于点 Q（x2，－（x2－2）2）。 对于C2 : ＝2x1（x－x1），即y＝2x1x－x13。① 对于C2∶ ＋（x2－2）2＝－2（x2－2）（x－x2），即y＝－2（x2－2）＋x22－4。② ∵ 两切线重合， ∴ 2x1＝－2（x2－2）且－x12＝x22－4。 解得x1＝0，x2＝2或x1＝2，x2＝0。
∴ l的方程为y＝0或y＝4x－4。
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＝2x，则与C1相切于点P的切线方程为y－x12
＝－2（x－2）则与C2相切于点Q的切线方程为y
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