已知向量$\overrightarrow a$=(2.1).$\overrightarrow b$=(x.2).若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$.则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$等于( )A．(3.3)B．(6.3)C．(1.3)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$等于（　　）

A．

（3，3）

B．

（6，3）

C．

（1，3）

D．

（-3，3）

分析利用向量共线定理、坐标运算性质即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
∴x-4=0，
解得x=4．
则$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，1）+（4，2）=（6，3），
故选：B．

点评本题考查了向量共线定理、坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

5．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的单调减区间．

2．用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=$\left\{\begin{array}{l}C（A）-C（B），当C（A）≥C（B）\\ C（B）-C（A），当C（A）＜C（B）\end{array}$，若A={x|x²-ax-2=0，a∈R}，B={x||x²+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（　　）

A．

b≥2$\sqrt{2}$或b≤-2$\sqrt{2}$

B．

b＞2$\sqrt{2}$或b＜-2$\sqrt{2}$

9．用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成有重复的三位数的个数为（　　）

19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB+acosC=b+c，则△ABC的形状是直角三角形
（横线上填“等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形”中的一个）．

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x等于（　　）

3．数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+$\frac{1}{2}$a_n²，n∈N^*
（1）若a₁=$\frac{a}{1+2a}$（a＞0），求$\frac{1}{{2+{a_1}}}$+$\frac{1}{{2+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{2+{a_{10}}}}$的值；
（2）当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=-1+$\sqrt{1+2{b_n}}$，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+$\frac{1}{2}$a²+$\sqrt{1+2a}$-1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

4．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=$\sqrt{2}$，AB=1，AD=m（m＞0），E为BC的中点，且∠A₁ED=90°
（1）求异面直线A₁E与CD所成角的大小；
（2）若点M满足$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{B}_{1}}$，问：是否存在实数λ，使$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AD}$，MN∥平面A₁ED同时成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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