题目内容

4．物体沿直线y=3x移动，以（0，0）为起点，时间t为参数，则物体的位置可用参数方程表示为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$．

分析 求出直线的参数方程，即为答案．

解答 解：设直线y=3x的倾斜角为α，则cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
∴直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$

点评 本题考查了直线的参数方程，属于基础题．

练习册系列答案
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