Question

比较下列两个数的大小：

(1)-1与2-;

(2)2-与-；

(3)从以上两小题的结论中，你能否得出更一般的结论？

Answer 1

解：(变形后利用平方求差)

(1)(+)²-(2+1)²=2-4＞0.

故+＞2+1,即-1＞2-.

(2)(2+)²-(+)²=4-2=2-2＞0.

故2+＞+,即2-＞-.

(3)一般结论:若n是正整数,

则有-＞-.