题目内容
(08年海淀区期中练习文)（14分）
若数列
的前
项和为
，
且
（I）求
；
（II）求证：数列
是常数列；
（III）求证：
.
解析：（I）
，
.
. 2分
同理可得
. 3分
（II）,
. 4分
两式相减得：
5分
变形得：
则：
6分
.
数列
是常数列. 9分
（III）由（II）可知：
.
数列
是以2为首项，以2为公比的等比数列.
， 10分
∴
. 12分
. 14分
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，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.