题目内容
20．若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+1+a，则a=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 3 | D． | -3 |
分析 由等比数列{an}的前n项和Sn=3n+1+a，分别求出前三项，利用等比数列{an}中${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出a．
解答 解：∵等比数列{an}的前n项和Sn=3n+1+a，
∴a1=S1=9+a，
a2=S2-S1=（27+a）-（9+a）=18，
a3=S3-S2=（81+a）-（27+a）=54，
∵等比数列{an}中${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴182=（9+a）×54，
解得a=-3．
故选：D．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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10．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
参考数据：
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
| 优分 | 非优分 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
| A． | {1，2，4} | B． | {2，3，4} | C． | {0，2，4} | D． | {0，2，3，4} |
3．设集合M={x|x2-3x-4≤0}，N={x||x-3|＜1}，则M∩N=（ ）
| A． | （2，4） | B． | （2，4] | C． | [2，4] | D． | （-1，4] |
4．在下列各函数中，偶函数是（ ）
| A． | y=x3 | B． | y=x4 | C． | y=$\sqrt{x}$ | D． | y=$\frac{1}{x}$ |