题目内容

在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是
 
．
分析：先设出等差数列公差为d，利用S31-S19求得a1+
49
2
的值，进而代入S50中求得答案．
解答：解：设等差数列公差为d，依题意可知
S19= 19a1+9×19d=31
S 31=31a1+15×31d=19

∴S31-S19=12 a1+12×
49
2
d
又S19=31，S31=19，
故a1+
49
2
=-1
∴S50=50×a1+50×
49
2
d=-50
故答案为-50
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．考查了学生对等差数列基本性质的理解和运用．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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