Question

函数的单调递增区间为（-∞，1），则实数m等于

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：先令t=，将函数f（x）转化成关于t的二次函数，欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），只需使f（t）的单调递减区间为（，+∞），建立等量关系即可求出m的值．
解答：换元法用复合函数的单调法则处理或用导数法．
令t=，则f（t）=-t²+4t+m，
欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），
需使f（t）的单调递减区间为（，+∞），
即为（4，+∞），
∴m=5．
故选C．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及换元法的运用，属于基础题之列．