题目内容
【题目】某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：
）．经统计，高度在区间
内，将其按
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于
的树苗为优质树苗．
附：
，其中
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（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下
列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
％的把握认为优质树苗与地区有关？
甲地区 | 乙地区 | 合计 | |
优质树苗 | 5 | ||
非优质树苗 | 25 | ||
合计 |
【答案】（1）
；（2）表格见解析，有
％的把握认为优质树苗与地区有关．
【解析】
（1）根据概率的性质可得：（a+3a+0.04+0.07+0.04+a）×5=1，解得a=0.01，
（2）根据列联表计算观测值，根据临界值表可得结论．
（1）由题
，解得．
（2）样本中优质树苗的个数为
，
所填表格为
甲地区 | 乙地区 | 合计 | |
优质树苗 | 5 | 20 | 25 |
非优质树苗 | 50 | 25 | 75 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
，
所以有％的把握认为优质树苗与地区有关．
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