题目内容
如图所示，在空间四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的点，已知AB＝4，CD＝20，EF＝7，
．求异面直线AB与CD所成的角．
答案：
解析：
解析：
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解析：在BD上取一点G，使得
在ΔBCD中， 所以，EG＝5；类似地，可证FG∥AB，且 故FG＝3，在ΔEFG中，利用余弦定理可得 cos∠FGE＝ 另一方面，由前所得 EG∥CD，FG∥AB，所以EG与FG所成的锐角等于AB与CD所成的角，于是AB与CD所成的角等于60°． |
，连结EG、FG
，故EG∥CD，并且
，
，
，故∠FGE＝120°．
练习册系列答案
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如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量
。求异面直线AB与CD所成的角。
，且AD⊥BC，对角线BD=
，AC=
，求AC和BD所成的角的大小．
