题目内容

18．点（5$\sqrt{a}$+1，$\sqrt{a}$）在圆（x-1）2+y2=26的内部，则a的取值范围是0≤a＜$\frac{1}{2}$．

分析 由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，根据点P在圆的内部，得到点P到圆心的距离小于半径，利用两点间的距离公式列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．

解答 解：设P（5$\sqrt{a}$+1，$\sqrt{a}$）．
由圆的方程得到圆心Q坐标为（1，0），半径r=$\sqrt{13}$，
则|PQ|=$\sqrt{（5\sqrt{a}+1-1）^{2}+（\sqrt{a}）^{2}}$＜$\sqrt{13}$，
$\sqrt{26a}$＜$\sqrt{13}$，
则0≤26a＜13，
解得0≤a＜$\frac{1}{2}$．
故答案是：0≤a＜$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查学生掌握点与圆的位置关系的判断方法是比较点到圆心的距离d与圆的半径r的大小，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（　　）
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6．直线y=x+m与圆C：（x+4）2+y2=8交于M、N两点，且|$\overrightarrow{MN}$|≥$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{CM}$+$\overrightarrow{CN}$|，则实数m的取值范围是（　　）
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（1）求椭圆C的方程：
（2）过原点O作两条相互垂直的射线，与椭圆C分别交于M，N两点，求证：原点O到直线MN的距离为定值，并求弦MN长度的最小值．
10．执行如图所示的程序框图，则输出的c的值为（　　）
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7．与圆x2+y2+2x-8y-24=0的圆心相同，并且经过点（-1，2）的圆的方程是（　　）
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1．已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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