题目内容

如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,求证:ABCD是平行四边形.

答案:
解析:

  证明:连结AC,

  ∵AB=CD且BC=AD,

  又∵AC=AC,∴△ABC≌△CDA.

  ∴对应角相等,即∠1=∠2,∠3=∠4

  由∠1=∠2,∴AB∥CD;

  由∠3=∠4,∴AD∥BC

  ∴ABCD为平行四边形

  思路分析:以已知公理、定理为依据,由三段论形式论证


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