Question

下列4个命题中真命题的个数为（　　）
①?a∈R，a²＞0
②?α∈R，sin2α+cos2α=

1

2

③?x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2
④?α∈R，sinα=cosα

• A、④
• B、③④
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

分析：注意“量词”的理解，“任意”可以举出“存在”的实例．

解答：解：①a=0时，命题错误；
②不存在?α∈R，sin2α+cos2α=

1

2

；
③?x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2正确．∵y=2^x是增函数．
④?α∈R，sinα=cosα正确．例如α=

π

4

时．
故选B．

点评：要善于举反例．例如“任意”可以举出“存在”的反例．从而判断为假命题．