题目内容
16．在△ABC中，已知AB=2，BC=5$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，则△ABC的面积是3$\sqrt{3}$．分析 根据同角的三角公式求得sinB，再由三角形面积公式可求得结果．
解答 解：cosB=$\frac{4}{5}$，sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{3}{5}$，
△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}$×2×5$\sqrt{3}$×$\frac{3}{5}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为：3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查同角的基本关系，三角形的面积公式，属于基础题．
练习册系列答案
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7．在极坐标系中，点A（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{6}$），B（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2π}{3}$），则线段AB中点的极坐标为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{5π}{12}$） | B． | （1，$\frac{5π}{12}$） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{5π}{12}$） | D． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{3}$） |
1．一个球与一个正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三个侧面和两个底面都相切．已知这个球的体积是$\frac{9π}{2}$，那么这个三棱柱的体积是（ ）
| A． | 81$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{81}{2}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{81}{4}$$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{81}{16}$$\sqrt{3}$ |