题目内容
【题目】某同学在上学路上要经过
、
、
三个带有红绿灯的路口.已知他在、、三个路口遇到红灯的概率依次是
、
、
，遇到红灯时停留的时间依次是
秒、
秒、
秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的.
（1）求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；，
（2）求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先确定事件：“这名同学在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，再根据概率乘法求概率（2）即求数学期望：先确定随机变量取法，再分别求对应概率，最后根据数学期望公式求期望
试题解析：（1）设这名同学在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件
，
因为事件等于事件“这名同学在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯” ，
所以事件的概率为
.
（2）记“这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间”为
，
由题意，可得可能取的值为0，40，20，80，60，100，120，140(单位:秒).
∴即的分布列是：
； 
；
；
；
； 
；
； 
所以
.
答：这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间为.
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