题目内容

11．若（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，则a0+a1+2a2+…+2017a2017=4033．

分析 令x=0，可得：a0=-1．由（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，对两边求导，再令x=1即可得出．

解答 解：令x=0，可得：a0=-1．
由（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，对两边求导可得：
2017×2×（2x-1）2016=a1+2a2x+…+2017a2017x2016，
令x=1可得：a0+a1+2a2+…+2017a2017=4034-1=4033．
故答案为：4033．

点评 本题考查了二项式定理、方程思想、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．①②B．①③C．②③D．②④
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A．9B．10C．3D．$\sqrt{10}$

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