题目内容

化简：(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)，结果是（　　）
A、
1
2
(1-2-
1
32
)-1
B、(1+2-
1
32
)-1
C、1-2-
1
32
D、
1
2
(1+2-
1
32
)
分析：将分子分母同乘以(1-2-
1
32
)；出现一系列平方差公式，从而化简代数式．
解答：解：(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
=(1-2-
1
32
)×
(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
16
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
8
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
4
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
2
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
1
2
(1-2-
1
32
)

故选A
点评：本题考查化简有理分式指数幂关键通过观察看到规律．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．
（1）化简log225×log34×log59+
(-4)2
+（lg
1
4
-lg25）÷(-0.001)
1
3

（2）对于正数想x，y，z，t（t≠1）满足
1
2
lgx+
1
3
lgy+
1
4
lgz=1，7
1
2
log
7
t=106，求x6×y4×z3-t2．
化简：
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．
（1）化简：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．
化简：
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．

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