题目内容

化简：
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．
分析：（1）利用有理数指数幂的运算性质和运算法则，把
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
等价转化为
5
2
-1-
3
2
-（
1
4
）-2，由此能求出结果．
（2）利用对数的运算性质和运算法则，把lg2•lg50+lg25-lg5•lg20等价转化为lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5），由此能求出结果．
解答：解：（1）
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3

=
5
2
-1-
3
2
-（
1
4
）-2
=-16．
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20
=lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5）
=lg2+lg2lg5+2lg5-2lg2lg5-（lg5）2
=lg2+2lg5-lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．
点评：本题考查有理数指数幂和对数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
化简求值
（1）
6
1
4
+
33
3
8
+(0.25)
1
2
+(
5π
)0-2-1
（2）  lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
化简：
（1）
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a
（a＞0，b＞0）；
（2）
6
1
4
-
33
3
8
+
40.0625
+[(0.064
1
3
)-2.5]
2
5
-π．
化简求值：
（1）(2
2
)
2
3
-(6
1
4
)
1
2
+eln
1
2
+
3
•
33
•
63
；
（2）
(1-log63)2+(log62)•(log618)
log64
．
化简：
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．

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