Question

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由得即
（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，
即由于，故可设是上述方程的两实根，
所以故由上式及t的几何意义得：
|PA|+|PB|==．

解析