题目内容
已知曲线
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.
（1）求曲线的普通方程，曲线
的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．
（1）曲线：
，曲线：
；（2）
，
．
解析试题分析：（1）参数方程化为普通方程，只要消去参数即可，本题利用
，这样我们得到
的方程为
，接着只要设
上任一点为
，则点
一定是曲线上的点，代入方程可得方程，极坐标方程化为直角坐标方程，可利用
，把已知方程展开即可转化；（2）是圆，
是直线，所求最小距离就是圆心到直线的距离减去圆的半径．
（1）曲线：，曲线： 5分
（2）设P（
），则线段的最小值为点P到直线的距离。
10分
考点：参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，动点转移法求轨迹方程；圆上的点到直线的距离的最值．
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和直线
:
.
的参数方程为
（
为参数），曲线
处的切线为
.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）．
在曲线
，直线
方程为
（t为参数），直线
，
(t为参数)，C2：
(θ为参数)．
时，求C1与C2的交点坐标；
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
、
的极坐标分别是
、
，直线
与曲线
、
两点，射线
与曲线
，射线
与曲线
，求
的值．
)=
,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
对称的曲线的极坐标方程为 。