题目内容
(本小题满分12分) 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为
，直线
方程为
（t为参数），直线与C的公共点为T.
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线
，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.
（1）(2,
)；（2）
或
.
解析试题分析：（1）先将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程，再将直线的参数方程代入直角坐标方程，然后求出交点T的直角坐标，最后化成极坐标即可．
（2）设直线l'的方程，由（1）得曲线C是以（2，0）为圆心的圆，且圆心到直线l'的距离为
．利用圆的弦长公式结合点到直线的距离列出等式，求出K值，得直线l'的方程，最后将其化成极坐标方程即可．
解：（1）曲线
的直角坐标方程
．将
代入上式并整理得
．解得
.
点T的坐标为(1,
).其极坐标为(2,) ;（2）设直线的方程
由（1）得曲线C是以(2,0)为圆心的圆，且圆心到直线
.则，
直线的方程为
,或
,其极坐标方程为或.
考点：1、简单曲线的极坐标方程；2、直线的参数方程.
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中，直线
的参数方程是
（t是参数）， 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.
的直角坐标方程；
的最小值，并求此时的P的坐标．
sin
，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．
.
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
的坐标分别为
，则
＝ 。