题目内容

F1,F2是椭圆C:==1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为

A.0                   B.1                   C.2                   D.4

C

解析:由=1,得a=2,b=2,c=2,

∵b=c=2,∴以原点为圆心c为半径的圆与椭圆有2个交点.

∴PF1⊥PF2的点P的个数为2.

练习册系列答案
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已知F1，F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
PF1
⊥
PF2
，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（　　）
（2010•昆明模拟）已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，则该椭圆的离心率为（　　）

（09年临沂一模文）（12分）

已知F1,F2是椭圆C: （a>b>0）的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足。

（1）求椭圆C的方程。

（2）椭圆C上任一动点M关于直线y=2x的对称点为M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范围。
F1,F2是椭圆C:+=1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为

A.0                  B.1                   C.2                   D.4

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