Question

（2010•昆明模拟）已知F₁、F₂是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，则该椭圆的离心率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：利用P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．

解答：解：∵P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，
∴b=c
∴a²-c²=c²
∴a=

2

c
∴e=

c

a

=

c

2 c

=

2

2

故选B．

点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．